賴以維生

高中生其中一個忙碌的事情，就是要準備學習歷程檔案，對於選擇現在大多數人覺得沒有錢途的文科生而言，學習歷程檔案就更難有什麼吸引人的亮點了…於是，今年暑假【2023台積電盃青年尬科學】 科普書籍導讀文競賽，就成了除了中學生網站的小論文比賽之外，唯二的參賽重點。我心裡是滿懷期待的，畢竟，去年首次參加就得獎（以雞之名，詠讀歷史：讀《雞冠天下》-【2022台積電盃青年尬科學】科普書籍導讀文競賽優選），今年就更想得獎了，因為，去年的得獎資料是沒有辦法列在高中的學習歷程檔案中。

2023/12/02 更新：全國高級中等學校小論文寫作比賽心得分享-1121015梯次法政類優等

事實上，【2023台積電盃青年尬科學】 科普書籍導讀文競賽在3月的時候就已經公告了。第一關遇到的困難，就是指定閱讀書目該挑哪一本。或許主辦單位覺得這個不會是大問題，但對於不喜歡數學、物理、化學的參賽者，光是想到要看完其中一本書，頭就開始痛了。跟爸爸討論之後，決定先買《機率思考》和《黏黏滑滑》這二本來試試看。書來得非常快，雖然《機率思考》比《黏黏滑滑》大概厚了一倍，但剛好在學排列組合與機率的我，覺得至少這是數學中比較能掌握的題目，還是決定選《機率思考》這本書。然後，就是暑假三不五時必須拿書出來看。若是明年有興趣參加的朋友（或你們的子女們），建議早一點選好書，因為通常這個比賽的選書都有點難度，更不用說要寫導讀文的痛苦了。

導讀文寫作引導五部曲：「指定書籍延伸資料」、「導讀文寫作指引」、「導讀文示範專欄」、「優秀導讀文作品」、「導讀文寫作工作坊」

我覺得這個比賽辦得很用心，還有提供相關的資源，導讀文寫作指引其實是去年的資料，但這樣陸續累積，每年多一些資源，對於第一次想參加比賽的人，應該是更容易掌握重點。

如果你問我，這本書適合高中生閱讀嗎？我當然是大力推薦，因為不能只有我看過。但容不容易讀才是大問題。本書的作者應該是厲害的，具有專業的背景及寫作的能力，難怪會寫科普書。誠實地說，前半是容易而且好讀的，因為很多是機率領域比較常聽到或接觸到的資訊，但後半的內容則比較難，常常需要停下來消化，甚至我還需要到YouTube上找貝氏定理的教學影片來看。本書除了帶給我得獎的快樂之外，最大的收穫應該是發現大人的思考常常是掉在書裡所提醒大家不要陷入的誤區，讓我對大人們本來就少得可憐的尊敬，又往下掉了一些。如果想累積一點與大人對抗所需思想武器的青少年朋友們，歡迎來讀這本書。

最後，跟大家分享二個在痛苦的備賽過程中自我娛樂的點。一個是我把《孤勇者》的歌詞加了一小段進去，覺得這是超棒的開頭，第二個則是雖然沒有辦法如去年的期待，把正在玩的遊戲加進去（我跳到《崩壞：星穹鐵道》，是開服玩家呢！），但我還是把電腦遊戲不會讓青少年更糟糕的概念偷偷加進去。我就不懂，青少年普遍成績不好與青少年普遍打電動，就直接推論青少年打電動造成成績不好，這不是很怪嗎？成績不好是因為不喜歡讀書，打電動是占了很多時間，但不打電動也不會去認真讀書啊！最後的最後，不知為什麼，我的名字在第一個，感覺好威啊！很像優選中的優選（真是自我感覺良好啊！）

，

賭命運給你機會，不如：讀《機率思考》

「愛你破爛的衣裳，卻敢賭命運的槍。愛你和我那麽像，缺口都一樣。」當我們大聲唱和著《孤勇者》[1]，敬佩黑夜中的英雄時，卻不知這在科學家眼中只是普遍的人性而已。《機率思考》一書即提及「人們面對不好的結果，人反而會變得偏好風險，願意賭上一把，看能否得到正面的結果。」是否有點意外？本書作者羅伯．麥修斯除了是機率與統計領域的專家，還曾獲得英國科學作家協會年度傑出作家獎，即令對數學沒興趣，透過本書中與一般「直覺」反應不同的事例，也能充分享受觀念衝擊的腦內思辨旅程。

本書分為34個小單元，前半主要談及機率世界的基本觀念，如：機率事件的核心是「相對頻率」（或然率），而不是事件的原始次數；機率理論中的獨立事件，在錯綜複雜的世界反而罕見，遇見驚人的巧合不要假設各事件是獨立的，試著推斷其可能的關聯，多數巧合並不巧合；相關性與因果關係不同，自殺的青少年極高比例穿牛仔褲，不應推論牛仔褲造成青少年自殺，電腦遊戲也一樣；面對未知的未知數，「隨機化」是人類最佳工具，在醫療領域隨機化控制試驗（盲測）已成為黃金標準，但也應注意會受限於實驗成本、時間、便利性等，出現樣本相當「不隨機」的諸多偏誤，許多偽科學的新聞來源即在於此；賭場、保險都是或然率精密商業計算的數學生意，平均律長期總會發揮效應，通常你知道的業者也知道，職業賭徒找到「價值賭注」是一項高難度的專業，一般人還是淺嚐即止，享受片刻的樂趣即可。這些或許是機率領域的老生常談，讀來依然有種透過數學理解世界運行的感受。

後半則開始介紹機率如何應用於現實世界中所有事物的決策，並以看似平凡無奇卻又威力大得驚人的「貝氏定理」為核心展開。什麼？是高中數學課本出現的「貝氏定理」嗎？一開始是的。就像學測考題，乳房X光檢查真陽性率與真陰性率皆為80%，像艾莉絲這樣年齡層美國婦女乳癌盛行率為5%，問其收到乳房X光檢查陽性反應通知時，確診乳癌的機率為何？以下述樹狀圖理解即可獲得艾莉絲確診乳癌的機率，Pr=(5%X80%)/(5%X80%)+(95%X20%)約為17.4%。相對於同齡的美國婦女，艾莉絲確診乳癌的機率從5%提高到17.4%。但通常人們只會注意到80%這個真陽性率（準確率），又再等同確診率，就形成病人收到乳房X光檢查陽性反應通知，即直覺認定自己有80%的機率罹患乳癌。相信歷經COVID-19疫情，回憶當時普篩與否的新聞媒體大戰，讀來必定更有感覺。

令人燒腦的是貝氏定理應用在處理未知問題，利用證據更新相信程度的真實威力。本書由知名的圖靈博士藉由觀察到的資料反向操作，推算納粹軍隊的Enigma密碼機編碼故事，帶讀者們回到貝氏定理被冷落與平反的過往。令人印象深刻還有其應用於司法案件冤獄處理的經驗。超過1/4翻案的冤獄案件涉及偽自白，然而，自白要列為有罪的正向證據，須符合Pr（有罪下自白）大於Pr（無罪下自白），即罪犯自白的機率，須大於無罪者自白的機率。但誰能保證這樣的前提適用於每個犯罪個案？「自白不得作為有罪判決的唯一證據」，這個耳熟能詳的程序正義，居然是從貝氏定理反推得來，誰說數學不好才念法律。本書也論及諸多具有「顯著性」的研究結果，透過貝氏定理反向檢驗，即可知其證據份量薄弱到幾乎沒有價值，但新聞媒體還是廣泛使用這種「驚奇唬人機器」散布偽科學資訊。書中內容令人恍然大悟或許過譽，但諸多思維謬誤成因值得我們深思。

本書作者以流暢的文字，從機率各項理論的歷史發展及其反轉、有趣的故事案例，將機率、統計與現實世界結合，懇切地提醒讀者各種思維工具使用前提及其限制，展現其深入淺出的寫作功力及雄厚的專業背景。身處偽科學、假訊息充斥環境的我們，正需要這樣一本科普書，學習使用機率思考，減少因直覺或有心人士利用人性而落入思維的誤區做出錯誤判斷。與其賭命運給我們機會，不如讀《機率思考》。